m取何值时，方程x^2+2mx+2m+1=0在区间（-4，0）内有两个不相等的实根

解:1:方程x^2+2mx+2m+1=0有两个不相等的实根的条件:
△=4m^2-4(2m+1)>0
4m^2-8m-4>0
m^2-2m-1>0
(m-1)^2>2
m-1>√2 ......m>1+√2
及m-1<-√2 ......m<1-√2

2:确定区间
y=x^2+2mx+2m+1是抛物线,开口朝上,则在区间（-4，0）以外,y>0
(1)当x=-4时,y=16-8m+2m+1>0
6m<17
m<17/6

(2)当x=0时,y=2m+1>0
2m>-1
m>-1/2

综合以上结果得:

-1/2<m<1-√2 及
1+√2<m<17/6
要注意,超出这个范围时,△≤0,不合要求

因为方程x^2+2mx+2m+1=0在区间（-4，0）内有两个不相等的实根
所以判别式=（2m）²-4（2m+1）＞0
即4m²-8m-4＞0
解得m＜1-根号2或m＞1+根号2

又这两个不等实根在区间（-4，0）内
所以x=-4和x=0时x^2+2mx+2m+1＞0
即16-8m+2m+1＞0
得m＜17/6
2m+1＞0
m＞-1/2
所以-1/2＜m＜17/6

综合以上得-1/2＜m＜1-根号2 或1+根号2＜m＜17/6